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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，C=60°．
    （Ⅰ）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a和b；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；
    （Ⅲ）若ab=
    5
    3
    ，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为3，设
    AB
    和
    AC
    的夹角为θ．
    （1）若
    AB
    •
    AC
    =6，求θ的值；
    （2）若
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    2
    ，求函数f（θ）=2sin2（
    π
    4
    +θ）-
    		3
    cos2θ的最大值及此时θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）2e 
    x
    a
    ，其导函数y=f′（x）的图象经过点（-3，0），（3，0），如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的极大值点；
    （Ⅱ）求a的值；
    （Ⅲ）若m≥0，求f（x）在区间[m，m+1]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    成等差数列的三个数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    4
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为
    		2
    +1，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
    （3）若x∈（0，
    π
    2
    ），求函数y=f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    a
    2
    x2+bx+1．
    （Ⅰ）（ⅰ）若b=2时，f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （ⅱ）若对任意a∈[1，+∞），存在x∈（2，3），使得f（x）＞0，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）已知函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2），存在实数n，有n＜x1＜x2＜n+1，f′（x）为f（x）的导函数．求证：max{min{f′（n），f′（n+1）}，
    1
    4
    }=
    1
    4
    ．（其中min{a，b}指a，b中的最小值，max{a，b}指a，b中的最大值）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-2）（x-
    a-1
    a
    ），其中a≠0．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    如果函数f（x）对给定区间l上任意两个实数x1，x2都满足不等式f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间l上具有性质M．
    （1）写出一个对数函数f（x），使得f（x）在（0，+∞）上具有性质M；（不需说明理由）
    （2）（i）求证：函数f（x）=x2在区间[0，+∞）上具有性质M；
    （ii）设x，y∈R*，且x 
    3
    2
    +y 
    3
    2
    =a（a为正常数），试求x3+y3的最小值；
    （3）已知函数f（x）=
    x2+2x，x≥-2
    x+2，x＜-2
    ，若实数a使得f（x）在区间[a，5]（a＜5）上具有性质M，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．直线l的参数方程是：
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t.
    （t是参数）
    （1）求曲线C和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=
    		14
    ，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={a|
    a-1
    a-4
    ≤0，a∈Z}，集合B={b|b（b2-5b+6）=0}．求集合A∩B，∁UB，（∁UA）∪B．

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