已知函数f(x)=2x2+bx+cx2+1.满足f=65．的表达式,=lg[f(x)]在x∈[-1.1]上的单调性.并证明,(3)若m∈R.求F(|m-14|-|m+14|)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

2x2+bx+c

x2+1

，满足f（1）=1，f（2）=

．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数F（x）=lg[f（x）]在x∈[-1，1]上的单调性，并证明；
（3）若m∈R，求F（|m-

|-|m+

|）的值域．

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某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x₁

x₂

x₃

ωx+φ

3π

2π

Asin（ωx+φ）

（Ⅰ）请求出上表中的x₁，x₂，x₃，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移

个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4）上的值域为[-

，

]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P、Q，求

与

夹角θ的大小．

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已知函数f（x）=x²-ax+2．
（1）求f（2）；
（2）指出函数的单调递减区间；
（3）当a=1且x∈[-1，3]时，求函数f（x）的最大值．

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已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））满足条件：ln（x₁•x₂）=lnx₁•lnx₂+2．
（ⅰ）求m的值；
（ⅱ）求证：点A，B，P（m，f（m））是三个不同的点，且构成直角三角形．

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在平面直角坐标系中，曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l：3cosθ-2sinθ=

-8

（Ⅰ）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、3倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（Ⅱ）求C₂上一点P到l的距离的最大值．

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为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图所示）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．