已知函数f(x)=x3-3ax2+4.其中a≥0．的极值点和极值,在区间[0.+∞)上的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-3ax²+4，其中a≥0．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值点和极值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值．

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科目： 来源： 题型：

（1）已知cosα=-

，α为第二象限角，求sinα和tanα；
（2）已知tanβ=-

，β∈（

，π），求sinβ和cosβ．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax-

-2lnx（a∈R）．
（1）当a＞0时，求f（x）的单调区间；
（2）若

e2+1

＜a＜1，设x₁，x₂是函数f（x）的两个极值点，且x₁＜1＜x₂，记m、n分别为f（x）的极大值和极小值，令z=m-n，求实数z的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=alnx+

x²（∈R）．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥

x²+

x+m对任意的a∈（1，e]，x∈（1，e]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设a∈（1，e]，g（x）=f（x）-（a+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）若b=-1，且f（1）≥0，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，b=2，解不等式f（x）＜0，
（3）设常数b＜2

-3，且对任意的x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xe^x-a（

x²+x）（e=2.718..）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数在区间[-1，1]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）对于任意实数x，y，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（-1）；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在[-4，4]上最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

（1）已知α∈（0，

），β∈（

，π），且cosβ=-

，sinα=

，求sin（α+β）的值；
（2）已知tanα=

，tanβ=

，且α，β都是锐角，求α+2β的值．

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科目： 来源： 题型：

学校举行演讲比赛，高二（12）班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动，现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛，求女同学甲参赛的概率是多少？

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科目： 来源： 题型：

（1）计算|1+lg0.001|+

lg2

-4lg3+4

+lg6-lg0.02．
（2）化简：27

-2 log23×log₂

+2lg（

）．
（3）已知log₁₄7=a，log₁₄5=b，则用a，b表示log₃₅28．

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