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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-3x2，g（x）=f（x）+f′（x），（a＞0）
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）若x∈[0，2]，函数g（x）在x=0处取得最大值，在x=2处取得最小值，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax与g（x）=2x2+b的图象有公共点（1，f（1）），且它们的图象在该点处的切线相同，记F（x）=f（x）-g（x）．
    （1）求F（x）的表达式，并求F（x）在[0，1]上的值域；
    （2）设t≤-1，函数G（x）=x3-3t2x-2t，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得G（x0）=F（x1），求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，AA1=4．
    （1）说出BD1与平面BCC1B1所成角，并求出它的余弦值；
    （2）指出二面角D1-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
    （3）求该长方体的外接球的表面积．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		loga(-x2-x)
    （0＜a＜1）
    （1）求f（x）的定义域
    （2）求f（x）的值域
    （3）判断f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1
    （2）求B1D与平面BCC1B1所成的角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=（
    1
    3
    ） x2-3x+2的单调区间及值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
    （1）当a为何值时，（A∩C）∪（B∩C）为含有两个元素的集合．
    （2）当a为何值时，（A∪B）∩C为含有三个元素的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，且an+1=（1+
    1
    2n
    ）an+
    1
    n2
    （n≥2，n∈N+），bn=（1+n） 
    1
    n

    （1）当n≥2时，求证an≥2
    （2）求证：当x＞0时，ln（1+x）＜x，且bn＜e．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（π-α）=log8
    1
    4
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求sin（3π+α）的值．

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