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    科目： 来源： 题型：

    在下面表格中的n行n列空格内，第1行均已填上1，第1列依次填入首项为1，公比为q的等比数列的前n项，其他各空格均按照“任意一格内的数是它上面一格的数与它左面一格数之和”的规则填写．
    第1列第2列第3列…第n列
    第1行111…1
    第2行q
    第3行q2
    ……
    第n行qn-1
    （Ⅰ）设第2行的数依次为a1，a2，a3，…，an，试用n，q，表示a1+a2+a3+a4+…+an的值；
    （Ⅱ）是否存在着q，使得除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？若存在，请求出q的值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设第3列的数依次为b1，b2，b3，…，bn，对于任意非零实数q，求证：b1+b3＞2b2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴与短轴之和为2
    		2
    +2，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x+2y+
    		5
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O为AC，BD的交点．将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，M为BC的中点，且BD=3
    		2


    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD
    （Ⅱ）求证：平面ABC丄平面MDO．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R）其中a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值．
    （2）当a=0时，不等式f（k-cosx）+f（cos2x-k2）≥0对任意x∈R恒成立．求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若sin（
    π
    4
    -α）=-
    1
    2
    ，sin（
    π
    4
    +β）=
    		3
    2
    ，其中
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    π
    2
    ，求角（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=lg
    kx-1
    x-1
    （k∈R，且k＞0）．
    （1）求函数的定义域．
    （2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3
    1+x
    1-x

    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）在[0，
    1
    2
    ]上的单调性并求值域．

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    科目： 来源： 题型：

    2014年，某市要全部实行居民社保一卡通，为了加快办理进程，某社保服务站开设四类业务，假设居民办理各类业务所需的时间相互独立，且都是整数分钟，经统计以往100位居民办理业务所需的时间t（分钟），如下表
    类别A类B类C类D类
    居民数（人）10304020
    时间t（分钟/人）2346
    注：服务站工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （Ⅰ）求服务站工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位居民的业务的概率；
    （Ⅱ）用X表示至第4分钟末已办理完业务的居民人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （文科）已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），设f（x）=2
    a
    •
    b
    +m+1（m∈R）
    （1）求函数f（x）在x∈[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数f（x）=lg
    a
    x2+1
    ∈M，求正实数a的取值范围；
    （3）证明：函数f（x）=2x+x2∈M．

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