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sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=
 

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函数y=tan2x的最小正周期
 

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(文科)方程|x2+2x|=ax+1有且仅有三个实数解,则a=
 

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设动直线x=m与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则|MN|的最小值为
 

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已知tanθ=-
3
π
2
<θ<π,那么cosθ-sinθ的值是
 

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关于函数y=4sin(2x+
π
3
)(x∈R),有下列命题:
①函数y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称;
②函数y=f(x)的图象关于点(-
π
6
,0)对称;
③函数y=f(x)在(
3
,π)上单调递增;
④由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍.
其中正确的命题序号为
 

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方程lgx=4-x的解在区间(m,m+1),m∈Z上,则m=
 

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要得到函数y=cos2x的图象,可将函数y=cos(2x-
π
4
)的图象向
 
平移
 
个单位.

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△ABC外接圆的圆心为P,满足
AP
=
3
7
AB
+
AC
),则cos∠BAC=
 

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写出(x+
1
x2
9的二项展开式中系数最大的项
 

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