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设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)当b>
1
2
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值点.

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解关于x的不等式:ax2-x-(a+1)<0.

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已知函数f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m的取值范围.

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一个袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,按3个小球上最大数字的9倍计分.用X表示取出的3个小球上的最大数字.求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量X的分布列和均值;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.

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已知函数f(x)=x2+2x-3.
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)求函数f(x)在[-3,1]的最大值与最小值.

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函数f(x)=x5-x-1在下列区间一定有零点的是(  )
A、[0,1]
B、[1,2]
C、[2,3]
D、[3,4]

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下列命题中正确的是(  )
A、用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B、两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C、侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
D、棱台的侧棱延长后必交于一点

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若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数:f1(x)=
2
sin2x,f2(x)=sinx+cosx,f3(x)=
2
cos(x+
π
6
)+1,则(  )
A、f1(x),f2(x),f3(x)两两为“同形”函数
B、f1(x),f2(x)为“同形”函数,且它们与f3(x)不为“同形”函数
C、f2(x),f3(x)为“同形”函数,且它们与f1(x)不为“同形”函数
D、f1(x),f2(x),f3(x)两两不为“同形”函数

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已知f(x)=x3+x,在[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)上(  )
A、有唯一解B、至少有一解
C、至多有一解D、无解

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设a,b为实数,则“a<
1
b
或b>
1
a
”是“0<ab<1”的(  )
A、充分条件但不是必要条件
B、必要条件但不是充分条件
C、既是充分条件,也是必要条件
D、既不是充分条件,也不是必要条件

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同步练习册答案