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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosC．
    （1）求∠C；
    （2）若c=4
    		3
    ，a+b=8，求S△ABC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，令f（x）=g（x+
    1
    2
    ）+mlnx+
    9
    8
    （m∈R，x＞0）．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x．证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AC=4，延长CB至D，使CB=BD．
    （1）求证：直线C1B∥平面AB1D；
    （2）求平面AB1D与平面ACB所成锐角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，且公比q＞0，q≠1，又a1，5a3，9a5成等差数列．
    （1）求an；
    （2）令bn=log3
    1
    an
    ，求证：
    1
    2
    ≤
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答20道题中的8道题，试求：
    （1）他获得优秀的概率是多少？
    （2）他获得及格与及格以上的概率有多大？

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+2
    （n∈N*），求证：数列{bn}的前n项和Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x＞1时，f（x）+
    k
    x
    ＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）证明：当n∈N*，且n≥2时，
    1
    2ln2
    +
    1
    3ln3
    +…+
    1
    nlnn
    ＞
    3n2-n-2
    2n2+2n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设An为数列{an}的前n项和，且有An=
    3
    2
    （an-1）（n∈N+），数列{an}的通项公式为bn=4n+3（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若d∈{a1，a2，…an}∩{b1，b2，…bn}，则称d为数列{an}与{bn}的公共项．如果将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列的顺序排成一个新的数列{dn}，求{dn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知，PA垂直于正方形ABCD所在平面，且PA=AB．
    （1）求平面PDC与平面ABCD所成二面角的大小；
    （2）求二面角B-PC-D的大小；
    （3）求二面角A-PB-C的大小；
    （4）求平面PAC与平面PCD所成二面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    某校要从演讲初赛胜出的4名男生和2名女生中任选2人参加决赛．
    （Ⅰ）用列举法列出由6个人中任选2人的全部可能结果，并求选出的2个人中有1名女生的概率；
    （Ⅱ）用列举法求选出的2个人中至少有1名女生的概率．

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