已知平面向量m=(3sinx.cosx).n=.p=(23.1)．(Ⅰ)若m∥p.求sin2x的值,=m•n.求f(x)的最小正周期,=m•n.△ABC三边满足b2=ac且b所——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知平面向量

=（

sinx，cosx），

=（cosx，cosx），

=（2

，1）．
（Ⅰ）若

∥

，求sin2x的值；
（Ⅱ）设f（x）=

•

，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）设f（x）=

•

，△ABC三边满足b²=ac且b所对角θ的取值集合为M，当x∈M时，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（I）求证：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线PB与平面ABM所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角M-BC-D的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

若关于x的方程x²-ax+a²-4=0有两个正实数根，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=2x²+

，g（x）=ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数y=f（x）-g（x）的最小值；
（2）是否一定存在一次函数h（x），使得f（x）≥h（x）≥g（x）对一切x∈（0，+∞）恒成立？若存在，求出h（x）的表达式；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为ξ（单位：万元）．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求1件产品的平均利润即ξ的数学期望；
（Ⅲ）提高产品质量最后次品率降为1%，一等品率提高到70%（仍有四个等级的产品），如果此时要求1件产品的平均利润不低于4.74万元，则三等品率最多是多少？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-ax，g（x）=-ax（

x-1）+1
（Ⅰ）已知区间[-1，1]是不等式f（x）＞0的解集的子集，求a的取值范围；
（Ⅱ）已知函数φ（x）=f（x）+g（x），在函数y=φ（x）图象上任取两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若存在a使得y₁-y₂≤m（x₁-x₂）恒成立，求m的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知x、y∈R，且

1+i

1+2i

1+3i

，求x、y的值．

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