在(1+x)n的展开式中.若第3项与第6项系数相等.且n等于多少?——青夏教育精英家教网—

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在（1+x）ⁿ的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？

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科目： 来源： 题型：

已知三点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosx，sinx）．
（1）若x∈R，求|

|的最大值和最小值；
（2）若x≠

kπ

，k∈Z，且

⊥

，求

1+sin2x-cos2x

1+tanx

的值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1+2cosx，2+2cos2x）和点Q（cosx，-1），x∈R．
（Ⅰ）若向量

与

垂直，求x的值．
（Ⅱ）定义函数f（x）=

•

，x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-

）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，

]的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），|

．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若-

＜β＜0＜α＜

，且sinβ=-

，求sinα的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），函数g（x）的导函数g′（x）=e^x，且函数f（x）无极值，g（0）g′（1）=-e（其中e为自然对数的底数）．
（1）求a的取值范围；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜

-2成立，求实数m的取值范围；
（3）当a≤0时，对于任意的x∈（0，+∞），求证：f（x）＜g（x）．

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甲、乙、丙三名大学参加某单位招聘考试，成绩合格可获得面试的资格，甲同学表示成绩合格就去参加面试，而乙、丙二人约定：两人成绩都合格才一同参加面试，否则都不参加．设每人成绩合格的概率均为

，求：
（Ⅰ）三人中至少有一人成绩合格的概率；
（Ⅱ）去参加面试的人数ξ的分布列和数学期望．

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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f（

）=f（x）-f（y），若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．

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已知函数f（x）=-4lnx-

ax²+x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=-

，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在两个整数m，n，使得函数f（x）在区间（m，n）上是增函数，且（m，n）⊆（0，a+4），求n的最大值，及n取最大值时a的取值范围．

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已知底面是矩形的四棱锥P-ABCD，PA⊥底面AC，E是PD的中点，F是AB的中点，以PB为直径的球的面积为4π，PA=1，二面角P-DC-B的大小是45°．
（1）求证：AE⊥CD；AE∥面PCF；
（2）求证：点E在以PB为直径的球面上．

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