已知线段AB和CD互相垂直平分于点O.|AB|=2|CD|=4.动点P满足|PA|•|PB|=|PC|•|PD|.若以O为原点.CD所在的直线为x轴.则动点P的轨迹方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知线段AB和CD互相垂直平分于点O，|

|=2|

|=4，动点P满足|

|•|

|=|

|•|

|，若以O为原点，CD所在的直线为x轴，则动点P的轨迹方程为

．

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科目： 来源： 题型：

某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为

．

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在极坐标系中直线l的方程为ρsin（θ+

）=

，圆C的参数方程为

x=2+3cosα

y=2+3sinα

（α为参数），圆C与直线l相交于点A，B，则|AB|的长为

．

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关于图中的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列说法正确的有：

．
①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB₁D₁体积不变；
②P点在线段BD上运动，直线AP与平面A₁B₁C₁D₁平行；
③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB₁D₁与平面BDC₁间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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计算

∫

-π

（1+sin2x）dx=

．

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科目： 来源： 题型：

直线l₁的参数方程为

x=t+3

y=3-t