在Rt△ABC中.∠CAB=90°.AB=2.AC=22.D是线段AB的垂直平分线上的一点.D到AB的距离为2.过C的曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|为常数．(1)建立适当的坐标系.并求出曲线E——青夏教育精英家教网—

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在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足|

|+|

|为常数．
（1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程．
（2）过点D的直线l与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若|

|=λ|

|，求λ的取值范围．

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已知函数f（x）=lnx-bx-

（a、b为常数），在x=1时取得极值．
（Ⅰ）求实数a-b的值；
（Ⅱ）当a=-2时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅲ）当n∈N^*时，试比较（

n+1

）^n（n+1）与（

）ⁿ⁺²的大小并证明．

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已知函数f（x）=x²+2x，g（x）=xe^x．
（Ⅰ）求f（x）-g（x）的极值；
（Ⅱ）当x∈（-2，0）时，f（x）+1≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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设函数f（x）=mx³-3x+4，m∈R．
（Ⅰ）已知f（x）在区间（m，+∞）上递增，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）存在实数m，使得当x∈[0，2]时，2≤f（x）≤6恒成立，求m的值．

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某班同学进行了一次数学测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，且第一小组的频数是5．
（Ⅰ）求第四小组的频率和本班学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，全班成绩的中位数会落在第几小组内？
（Ⅲ）若本次测试成绩达到100分为优秀，试估计本班优秀率是多少？

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函数f（x）=ax³+x恰有三个单调区间，则a的取值范围是

．

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