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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c，d均为自然数，且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，求证：平面ADE⊥平面A1FD1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线a∥平面α，直线b⊥平面α，求证：a⊥b．

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    科目： 来源： 题型：

    k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点？

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    科目： 来源： 题型：

    调查某校高三年级500名学生的肥胖情况，得到下表：
    偏瘦正常偏胖
    女生（人）x120y
    男生（人）50180z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦女生的概率为0.1．
    （1）求x的值；
    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏胖学生中抽多少名？
    （3）已知y≥46，z≥46，求偏胖学生中男生人数大于女生人数的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：由数字0，1，2，3，4，5所组成的不重复六位数不可能被11整除．

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
    x12345
    频率a0.30.35bc
    （1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值．
    （2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍．
    （1）用x和y表示z；
    （2）设x与y满足y=kx（0＜k＜1），利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；
    （3）若y=
    2
    3
    x，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=anan+1，a1=1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an+an+1}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2
    		2
    ，底面ABCD是菱形，
    且∠ABC=60°，E为CD的中点．
    （1）证明：CD⊥平面SAE；
    （2）侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

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