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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=3，且2，
    		an+1+an+1
    ，n+3成等比数列．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4以及数列{an}的通项公式an（要求写出推导过程）；
    （Ⅱ）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…a2na2n+1，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x-a），a∈R．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数y=f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数y=
    f(x)
    x
    在[1，+∞）单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）试问是否存在实数x0，使得函数f（x）图象上任意不同两点连线的斜率都不等于f（x0）？若存在求出x0的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（
    		2
    ，
    		6
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A，B为椭圆上不同的两点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点（
    10
    		2
    3
    ，1）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l切圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于B点，且与椭圆C有且只有一个交点A，求|AB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b为实数，a＞2，函数f（x）=|lnx-
    a
    x
    |+b（x＞0）．若f（1）=e+1，f（2）=
    e
    2
    -ln2+1．
    （1）求实数a，b；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若实数c，d满足c＞b，cd=1，求证：f（c）＜f（d）

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1
    2
    x+sinx，x∈[0，2π]的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：
    （1）BD1⊥平面AB1C；
    （2）点B到平面ACB1的距离为BD1长度的
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于点O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2
    		2
    ．
    （1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；
    （2）求三棱锥A-C1CD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    求不超过（
    		3
    +
    		2
    ）6的最大整数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知t∈R，设函数f（x）=x3-
    3(t+1)
    2
    x2+3tx+1．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
    （Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最值，求t的取值范围；
    （Ⅲ）当t=1时，若f（x）≤xex-5x2+5x-m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范围．

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