奇函数f上是减函数.且f(1+a)+f(1-a2)＜0.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1+a）+f（1-a²）＜0，则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

设f(x)=-

x3+

x2+2ax，若f（x）在（

，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：
①f（x）=（x-1）²在[0，1]上是“和谐函数”；
②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x-1）²在[0，a]上是“和谐函数”；
③f（x）=

+k对任意的k∈R都存在“和谐区间”；
④存在区间[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和谐函数”；
⑤由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”．
所有正确的命题的符号是

．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，

an+1

n+1

，则数列{a_n}的通项公式为

．

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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为