已知数列{an}的各项均为正整数.Sn为其前n项和.对于n=1.2.3.-.有an+1=3an+5.an为奇数an2k.an为偶数.其中k为使an+1为奇数的正整数.则当a1=1时.S20= ．变:若——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有a_n+1=

3an+5，an为奇数

，an为偶数，其中k为使an+1为奇数的正整数

，则当a₁=1时，S₂₀=

．变：若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p=

．

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科目： 来源： 题型：

已知边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将此菱形沿对角线BD折成120°角，则A，C两点间的距离是

．

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科目： 来源： 题型：

平面α∥平面β，A，C∈α，点B，D∈β，直线AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，则CD=

．

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科目： 来源： 题型：

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，CB=2，BB₁=3，∠ABC=90°，∠B₁BA=∠B₁BC=60°，则线段BD₁的长度等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁．AC₁分别与平面A₁BD、平面CB₁D₁交于E，F两点．给出以下命题：
①平面A₁BD∥平面CB₁D₁；
②若∠A₁AD=∠A₁AB=∠DAB，AD=AB=AA₁，则直线A₁D与CD₁所成角为

；
③点E，F为线段AC₁的两个三等分点；
④E为△A₁BD的内心．
其中真命题的序号是

（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

n∈N^*，记T_n=a₁a₂…a_n，则T₂₀₁₀等于

．

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科目： 来源： 题型：

设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c

α．

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科目： 来源： 题型：

定义域为R的函数f（x）同时满足：①f（x）+f（-x）=1，②f（1-x）=f（x），则f（2009）=

．

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科目： 来源： 题型：

关于正四面体ABCD，有以下命题：
①正三棱锥都是正四面体；
②若E，F分别为△ABC，△BCD的中心，则EF∥AD；
③AB⊥CD；
④将等差数列的任意连续四项分别写在四面体的四个面上，则任一面上的数字都不可能等于另三个面上的数字之和；
⑤从正四面体的六条棱中任选两条，则它们互相垂直的概率为

．
其中正确的命题有

（填上所有正确命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：

在1，2，3，…，2006中随机选取三个数，这三个数能构成递增等差数列的概率等于

．

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