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    科目： 来源： 题型：

    已知过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右焦点F的一条直线与该双曲线有且只有一个交点，且交点的横坐标为2a，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义min{p，q}表示p、q中的较小者，若函数f（x）=min{log2x，3+log 
    1
    4
    x}，则满足f（x）＜2的x的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AB
    =
    i
    ，
    AD
    =
    j
    ，
    AA1
    =
    k
    ，设点E满足
    D1E
    =3
    EC1
    ，则向量
    AE
    =
     
    （用
    i
    ，
    j
    ，
    k
    表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b≥1）上运动，点Q在圆x2+y2=1上运动，|PQ|取值范围为[m，n]，若[m，n]⊆[1，5]，则椭圆的离心率e的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
    ④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
    以上命题中正确的命题是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E，若DE=
    		3
    ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    a
    ，
    b
    为非零不共线向量，定义
    a
    ×
    b
    为一个向量，其大小为|
    a
    ||
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，方向与
    a
    ，
    b
    都垂直，且
    a
    ，
    b
    ，
    a
    ×
    b
    的方向依次构成右手系（即右手拇指，食指分别代表
    a
    ，
    b
    的方向，中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表
    a
    ×
    b
    的方向），则下列说法中正确结论的序号有
     
    ．
    ①（
    a
    ×
    b
    ）•
    a
    =0
    ②（
    a
    ×
    b
    ）×
    c
    =
    a
    ×（
    b
    ×
    c
    ）
    ③正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，则(
    AB
    ×
    AD
    )•
    AA1
    =1
    ④三棱锥A-BCD中，|（
    AB
    ×
    AC
    ）•
    AD
    |的值恰好是他的体积的6倍．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=4x上的动点，过P作抛物线准线的垂线，垂足为M、N是圆（x-2）2+（y-5）2=1上的动点，则|PM|+|PN|的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    4
    x
    +
    9
    y
    =2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f：R+→R满足：对任意x，y∈R+，都有f(x)f(y)=f(xy)+2006(
    1
    x
    +
    1
    y
    +2005)    ，则所有满足条件的函数f为
     
    ．

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