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已知圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=2sinθ
(θ是参数),P是圆与y轴的交点,若以圆心C为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆的切线的极坐标方程.

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数列{an}(n∈N)中,a1=0,当3an<n2时,an+1=n2,当3an>n2时,an+1=3an,求a2,a3,a4,a5,猜测数列的通项公式an并证明你的结论.

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如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%,那么经过x年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为图中的(  )
A、
B、
C、
D、

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若曲线C:
y2
4
+x2
=1和直线l:y=kx+3只有一个公共点,那么k的值为 (  )
A、
1
2
或-
1
2
B、
1
4
或-
1
4
C、5或-5
D、
5
或-
5

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抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是(  )
A、
4
3
B、
7
5
C、
8
5
D、3

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已知数列{an}的通项为an=2n-1(n∈N*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵.记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数,则该数阵中的数2011对应于(  )
A、M(45,15)
B、M(45,16)
C、M(46,15)
D、M(46,25)

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若270°<α<360°,三角函数式
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
的化简结果为(  )
A、sin
α
2
B、-sin
α
2
C、cos
α
2
D、-cos
α
2

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给出以下命题
①若cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;
②已知直线x=m与函数f(x)=sinx,g(x)=sin(
π
2
-x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为
2

③若A,B是△ABC的两内角,如果A>B,则sinA>sinB;
④若A,B是锐角△ABC的两内角,则sinA>cosB.
其中正确的有(  )个.
A、1B、2C、3D、4

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已知函数f(x)=(
1
4
x-cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数(  )
A、.1B、.2C、.3D、.4

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函数f定义在正整数有序对的集合上,并满足f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(14,52)的值为(  )
A、364B、182
C、91D、无法计算

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