ABCD为直角梯形.∠DAB=∠ABC=90°.AB=BC=a.AD=2a.PA⊥平面ABCD.PA=a.(1)求证:PC⊥CD,(2)求点B到直线PC的距离．——青夏教育精英家教网—

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ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥平面ABCD，PA=a，
（1）求证：PC⊥CD；
（2）求点B到直线PC的距离．

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如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=

BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点，如图2，将△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，连接BC，BD，P是棱BC上的中点．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AB=2，求三棱锥B-AEP的体积．

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设命题p：关于x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x²+x＞2+ax对?x∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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如图，ABCD为圆内接四边形，从它的一个顶点A引平行于CD的弦AP交圆于P，并且分别交BC，BD于Q，R．求证：

AB•CD

AD•BC

．

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数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2，求该数列的通项公式a_n．

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已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，它的前n项和为S_n，且a₁-1，a₂-1，a₃+1成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

an+1•an

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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如图所示，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接圆于点M．求证：
（1）DB=DC；
（2）DC²=DM•DN．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

，且椭圆C上的点到点Q（2，0）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程．
（2）已知过点T（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E，使∠AEB=90°，求直线l的斜率k的取值范围．

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设函数f（x）=|x+2|+|2x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）当a＜-4时，存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求实数a的取值范围．

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设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点已知a=|AM|=

，|AF|=3，求此抛物线的方程．

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