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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
    （1）求证：这两个整数根一个是奇数，一个是偶数；
    （2）求证：a是负偶数；
    （3）当方程的两整数根同号时，求a的值及这两个根．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）对定义域内的任意x都满足f[f（x）]=x，则称f（x）为“不动点函数”；若存在x0使得f[f（x0）]=x0，则称x0为函数y=f（x）的“不动点”
    （Ⅰ）已知一次函数y=kx+b（k＞0）是“不动点函数”，求实数k，b的值；
    （Ⅱ）求证：二次函数y=ax2+c不可能是“不动点函数”
    （Ⅲ）写出正弦函数y=sinx的所有不动点（不必写过程）

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    科目： 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是菱形，DA=DB=2，DD1⊥面ABCD，点P为线段OD1上的任一点．
    （1）若DD1=2，DP⊥OD1，求OD与面D1AC所成角的正切值；
    （2）若二面角C-AD1-D的平面角的余弦值为
    		15
    5
    ，求线段DD1的长．

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    科目： 来源： 题型：

    设直线l：x=ty+
    p
    2
    与抛物线C：y2=2px（p＞0，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点．
    （Ⅰ）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；
    （Ⅱ）当△ABD为正三角形时，求出点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD
    =90°，PA=AD=AB=
    1
    2
    CD=1，M为PB的中点．
    （1）试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD．
    （2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二项式（1-2log2x）n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式的所有项的系数之和；
    （3）求展开式的所有偶数项的系数之和．

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    科目： 来源： 题型：

    设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a7=-2，S5=30．
    （Ⅰ）求a1及d；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足an=
    b1+2b2+3b3+…+nbn
    n2
    （n∈N*），求数列{bn}的通项公式，并bn的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数列{an}为等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数m，使得当n＞m时，|an|＜
    1
    2014
    恒成立？若存在，求出m的值构成的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    若4x-y能被3整除，则4x2+7xy-2y2能被9整除．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    		x
    x-1

    （2）y=
    		4x-5
    		3x-4
    -1．

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