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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有实根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根，反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根．
    （Ⅰ）求d的值；
    （Ⅱ）若a=3，f（-1）=0，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）证明：sinx+siny=2sin
    x+y
    2
    cos
    x-y
    2

    （2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b，c成等差数列，求证：tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    ≥tan2
    B
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）外一点A（m，0）作一直线l交椭圆于P、Q两点，又Q关于x轴对称点为Q1，连结PQ1交x轴于点B．
    （1）若
    AP
    =λ
    AQ
    ，求证：
    PB
    =λ
    BQ1
    ；
    （2）求证：点B为一定点（
    a2
    m
    ，0）．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）同时满足f（-x）=f（x），f（x）=f（4-x），且当2≤x≤6时，f（x）=（
    1
    2
    ）|x-m|+n．
    （Ⅰ）若f（4）=31，求m，n的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，比较f（log3m）与f（log3n）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+ax在x=
    1
    e
    处取得极小值．
    （Ⅰ）若不等式f（x）-bx+e≥0对一切x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若m，n∈（0，e），且m+n=e，求证：f（m）+f（n）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-x+1
    x
    的值域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（a+1）2x+a（a2+a+1）]的定义域是集合B，其中a是实数．
    （1）分别求出集合A、B；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）在△ABC中，已知A=75°，C=45°，b=2，求此三角形最小边的长；
    （2）在△ABC中，已知a=
    		2
    ，c=2，A=30°，求B．

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    科目： 来源： 题型：

    2013年9月20日是第25个全国爱牙日．某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828
    能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？附：
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且
    a
    sinA
    =
    2c
    		3
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若c=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=1，∠APB=∠DPC=90°，∠BPC=∠APD=60°．
    （Ⅰ）求证：底面ABCD为矩形；
    （Ⅱ）在DC取一点M，使得PB⊥平面PAM，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值．

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