有以下四个命题:①y=sin2x+3sin2x的最小值是23②已知f(x)=x-11x-10.则f③y=loga(2+ax)在R上是增函数④函数y=2sin(2x-π6)的图象的一个对称中心是(π12——青夏教育精英家教网—

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有以下四个命题：
①y=sin²x+

sin2x

的最小值是2

②已知f（x）=

，则f（4）＞f（3）
③y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在R上是增函数
④函数y=2sin（2x-

）的图象的一个对称中心是（

，0）
其中真命题的序号是

（把你认为正确命题的序号都填上）

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若f（x）=x-

+1，且f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围为

．

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已知f（x）=

(x+1)2

x2+1

+sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是

．

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若方程x+k-

1-x2

=0只有一个解，则实数k的取值范围是

．

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已知数列{a_n}满足：a₁=

，2a_n+1=a_n²+2a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，S_n表示数列{

an+2

}的前n项和．现给出下列命题：
①数列{a_n}单调递增；
②数列{a_n+1-a_n}单调递减；
③

an+1

an+2

；
④[S₂₀₁₃]=3．
以上命题中正确的是

（填写你认为正确的所有命题的序号）．

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已知直线y=3x+1与曲线y=x³+mx+n相切于点（1，4），则m+n=

．

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某省进行高考改革，外语实行等级考试，其他学科分值如下表：

科目	语文	数学	科目A	科目B	科目C	科目D
分值	180	150	120	100	100	100

（1）有老师建议语文放在首场，数学与科目A不相邻，按这位老师的建议安排考试，前三科总分不小于400的概率为多少？
（2）若前三场科目中要安排语文，求前三场考试总分ξ的分布列及期望值．

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在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知

tanA

tanB

2c-b

，求角A的大小．

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设x+y=1，x²+y²=2，求x⁷+y⁷的值．

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已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=

π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若b-a=c-b=2．求c的值；
（2）若c=

，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

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