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设函数y=f(x)是定义在R上奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R都成立,又当x∈[-1,1]时f(x)=x3,则下列四个命题:
①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数
②当x∈[1,3]时f(x)=(2-x)3
③函数y=f(x)图象的对称轴中有x=1
④当x∈[3,5]时f(x)=(x-2)3
其中正确的命题个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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f(x)=
1
log
1
2
(2x+1)
,则f(x)的定义域为(  )
A、x>-
1
2
B、x≠-
1
2
C、x>-
1
2
且x≠0
D、x>0

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甲、乙、丙3人分配到7个实验室准备实验,若每个实验室最多分配2人,则不同分配方案共有(  )
A、336B、306
C、258D、296

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设i为虚数单位,则复数
1+2i
i
的虚部是(  )
A、1B、iC、-1D、-i

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已知实数x、y满足条件:
x+2y-6<0
x-y+3≤0
2x+y≥0
,则z=|x+1|+|y-1|的取值范围是(  )
A、[1,3)
B、[0,4)
C、[1,4)
D、[0,3)

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已知函数y=f(x),x∈[-1,3]的图象如图所示,令g(x)=
x
-1
f(t)dt,x∈(-1,3],则g(x)的图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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变量x,y满足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
,则目标函数z=2x+y的最大值是(  )
A、8B、4C、2D、0

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双曲线x2-
y2
4
=1的渐近线方程为(  )
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±
3
y=0
D、
3
x±y=0

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已知集合A={(a,c)|0<a<2,0<c<2,a,c∈R},则任取(a,c)∈A,关于x的方程ax2+2x+c=0无实根的概率(  )
A、
1+ln2
2
B、
1+2ln2
4
C、
1-ln2
2
D、
3-2ln2
4

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“y=ax2-2x+1”在区间(-∞,1]上是单调递减函数的充分而不必要条件是(  )
A、0≤a≤1B、0<a≤1
C、-1<a≤1D、a>1

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同步练习册答案