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    科目： 来源： 题型：

    如图，抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴上，准线l与圆x2+y2=1相切．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线m和抛物线C交于点A、B，命题P：“若直线m过定点（0，1），则
    OA
    •
    OB
    =-3”，请判断命题P的真假，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=2an+1，且a1=1．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{n•（an+1）}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设关于x的不等式|x-1|≤a-x．
    （1）若a=2，解上述不等式；
    （2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a+2i
    i
    =b-i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a=2，cosB=
    3
    5
    ，
    （1）若b=4，求sinA的值；
    （2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b和c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上椭圆Ω的方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），它的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点是（-1，0），过直线x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A、B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若在椭圆Ω：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点（x0，y0）处的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1，求证：直线AB恒过定点C（1，0）；
    （3）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C位直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C：
    y2
    λ
    +x2=1．
    （Ⅰ）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，动点P满足
    FP
    =3
    EP
    ，求P的轨迹方程，点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
    （Ⅱ）如果直线l的斜率为
    		2
    ，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A、B两点，求
    MA
    •
    MB
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    2+an
    （n∈N*），
    （1）写出这个数列的前5项；
    （2）根据数列的前5项写出这个数列的一个通项公式（不需要证明）；
    （3）令bn=
    anan+1
    4
    ，证明：b1+b2+…+bn＜
    1
    2
    成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-3，1）是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    4
    =1内的一点，点M为椭圆上的任意一点（除短轴端点外），O为原点．过此点A作直线l与椭圆相交于C、D两点，且A点恰好为弦CD的中点．再把点M与短轴两端点B1、B2连接起来并延长，分别交x轴于P、Q两点．
    （1）求弦CD的长度；
    （2）求证：|OP|•|OQ|为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DE
    、
    BF
    、
    CG
    ．

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