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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+sin2x-cos2x，
    （1）求f（x）的对称轴方程；
    （2）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图；
    （3）若x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足2SnSn-1=Sn-1-Sn
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    （m-519）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：
    认为作业多认为作业不多总数
    喜欢体育运动18bd
    不喜欢体育运动ac23
    总数262450
    求认为喜欢体育运动与认为作业量的多少有关系的把握大约为多少？（如表是K2的临界值表，供参考）
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数．
    （1）求证：任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
    （2）若f（x）有零点，求证：f（x）＞2014有解．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆E经过点M（2，3），对称轴为坐标轴，左右焦点F1，F2，离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）直线l过椭圆右焦点且斜率为1与椭圆交于AB两点，求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）
    （Ⅰ）若a1+a2+a3+…+an-1=29-n，求n的值；
    （Ⅱ）求a3（用n表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为 B1，B2，左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e．
    （l）若|A1B1|=
    		15
    ，设四边形B1F1B2F2的面积为S1，四边形A1B1A2B2的面积为S2，且S1=
    		3
    2
    S2，求椭圆C的方程；
    （2）若F2（3，0），设直线y=kx与椭圆C相交于P，Q两点，M，N分别为线段PF2，QF2的中点，坐标原点O在MN为直径的圆上，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    观察以下5个等式：
    -1=-1
    -1+3=2
    -1+3-5=-3
    -1+3-5+7=4
    -1+3-5+7-9=-5
    …
    照以上式子规律：
    （1）写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N*）
    （2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立．（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解秃顶与患心脏病是否有关，某校学生随机调查了医院中因患心脏病而住院45名男性病人；另外不是因患心脏病而住院55名男性病人，得到相应的2×2列联表：
    患心脏病不患心脏病
    秃顶155
    不秃顶3050
    2×2列联表
    （1）根据2×2列联表补全相应的等高条形图（用阴影表示）；
    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关？

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长2
    		3
    ．
    （1）求双曲线的方程
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．

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