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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2-x）lnx-
    1
    2
    ax2+x（a∈R）．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e）处的切线方程（e=2.718…）
    （2）已知x=e为函数f（x）的极值点，求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足a∈A，b∈A．
    （1）求点M不在y轴上的概率；
    （2）求点M坐标（a，b）使方程x2+ax-b=0恰有一正根和一负根的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且cosA=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求cos（B+C）+cos2A的值：
    （Ⅱ）若a=2
    		2
    ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk与bk+1之间插入2k-1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{cn}，试问：是否存在正整数m，使得数列{cn}的前m项的和Tm=2013？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|=2．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		3
    ，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于多少？

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    科目： 来源： 题型：

    设曲线y=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx在点A（x，y）处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x，不等式x≤k（x）≤
    1
    2
    （x2+1）恒成立（a≠0）．
    （1）求k（1）的值；
    （2）求函数k（x）的表达式；
    （3）求证：
    1
    k(1)
    +
    1
    k(2)
    +
    1
    k(3)
    +…+
    1
    k(n)
    ＞
    2n
    n+2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    （1）由如表统计数据求所示2乘2列联表中的a，b，c，d的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计
    赞成a      b
    不赞成       c      d
    合计 50
    （2）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取一人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k）0.15    0.10　   0.0　  0.025　  0.01
    k2.072    2.706　   3.841　 5.024　 6.635　

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    科目： 来源： 题型：

    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    （1）由以上统计数据求下面2乘2列联表中的a，b，c，d的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计
    赞成a      b
    不赞成       c      d
    合计 50
    （2）若对在[55，65）内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为x，求x=1的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
      n=a+b+c+d
    p（K2≥k）0.100.050.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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