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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
    （1）求证：平面PCA⊥平面PBD
    （2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=
    4
    ex+1
    上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，且x+y=1，求证（1+
    1
    x
    ）（1+
    1
    y
    ）≥9．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sn和{an}满足等式Sn+1=
    n+1
    n
    Sn+n+1，
    （1）求S2的值；
    （2）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=-
    2
    3
    ，其通项an满足an=-
    1
    an-1+2
    （n≥2）
    （1）计算a1，a2，a3，a4；
    （2）猜想an的表达式并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．F是底面ABCD的中心，
    （Ⅰ）求直线EF与平面ABCD所成角；
    （Ⅱ）求证：EF∥平面AB1D．

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    科目： 来源： 题型：

    在△AOB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连结AQ、BP，设它们交于R点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，设
    OR
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，试求出λ和μ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d（d＞0），前n项和为Sn，a2a3=35，a1+a4=12，求an和Sn．

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