已知函数f(x)=2|x-2|-x+5的最小值m的结论下.若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2|x-2|-x+5
（1）求函数f（x）的最小值m
（2）在（1）的结论下，若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，过点C（p，0）的直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）求证：y₁y₂为定值
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在四边形ABCD中，A、B为定点，C、D为动点，AB=，BC=CD=AD=1，若△ADB与△BCD的面积分别为S和T．
（1）求S²+T²的最大值；
（2）当S²+T²取最大值时，求∠BCD的值．

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科目： 来源： 题型：

已知实数x，y满足：1＜x＜2＜y＜3，
（Ⅰ）求x•y的取值范围；
（Ⅱ）求x-2y的取值范围：

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π），在x=

时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若f（

α+

）=

，求cos2α的值．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且A（0，1）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）作倾斜角为

的直线L，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，若直线L与抛物线E交于M、N两点，若|MN|=8，求直线L方程．

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科目： 来源： 题型：

设圆C：x²+y²+4x-6y=0，
（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；
（2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆方程．

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科目： 来源： 题型：

求下列函数的定义域
（Ⅰ）f（x）=

x-2

x-3

+log₃（4-x）；
（Ⅱ）f（x）=

1-(

log2x

．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

a=2bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=4，求AC边上中线长的最小值．

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