已知实数x.y满足x2+y2-2x=3.则x+y的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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已知实数x，y满足x²+y²-2x=3，则x+y的最大值为

．

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直线y=x+m被圆x²+y²=1所截得的弦长等于

，则m=

．

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已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=6，a₆=8，则a₄=

．

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已知函数f（x）=sin2x+2

cos²x-

-2a（x∈[0，

]）有唯一的一个零点，则实数a的取值范围是

．

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已知直线l：ρ=

cosθ-sinθ

交极轴于A点，过极点O作l的垂线，垂足为C，现将线段CA绕极点O旋转

，则在旋转过程中线段CA所扫过的面积为

．

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给出下列四个命题：
①命题“若α=

，则tanα=1”的否命题是“若α≠

，则tanα≠1”；
②命题：“若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”．用反证法证明则假设是：“假设a，b，c中至多有两个是偶数”；
③已知A（1，0），B（-1，0），点C是圆x²+y²-6x-8y+21=0上的动点，则△ABC面积最大值是4；
④若函数f（x）=

x³-x²+ax+10在区间[-1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-8]∪[-3，+∞）．
其中正确命题的序号是

．

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关于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三个正整数解，则a的取值范围为

．

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