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    科目： 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是二个不共线向量，知
    AB
    =2
    e1
    -8
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ．
    （1）证明：A、B、D三点共线
    （2）若
    BF
    =3
    e1
    -k
    e2
    ，且B、D、F三点共线，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足
    1
    log3a1
    +
    2
    log3a2
    +…+
    n
    log3an
    =n（n≥1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求数列{
    n
    an
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：x3+x2=1．

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    科目： 来源： 题型：

    中国的某渔船在我国的钓鱼岛海域捕鱼，渔船从A点出发（如图1所示）朝南偏西30°方向行驶同时在行驶线路上布置渔网，行驶5公里后到达预定点B转向第二预定点C，行驶7公里到达点C，再由C点行驶3公里回到起点A，求渔网围成三角形的面积以及点C在起点A的什么方向上．

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    科目： 来源： 题型：

    如图（1）是多面体ABC-A1B1C1的直观图，该多面体的三视图如图（2）．
    （1）在棱CC1（不包括点C、C1）上是否存在一点E，使EA⊥EB1，并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，求二面角A-EB1-A1的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    3
    +y2=1．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求证：mk=1
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与直线l：x=m（m∈R），四点（3，-1），（-2
    		2
    ，0），（-3，1），（-
    		3
    ，-
    		3
    ）中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线l上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线l上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得|PM|=|PN|，再过P作直线l′⊥MN．证明直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    2x+1
    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （I）证明数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）设bn=an•an+1，求数列{bn}的前10项和S10．

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    科目： 来源： 题型：

    若对于一切实数x，不等式|2x-1|+|1-x|≥|x|•|2a+1|恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，双曲线C过点P（2，3）．且与椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1有共同焦点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）是否存在过点M（1，1）的直线与双曲线交于A、B两点，并以M为中点．有则求直线方程，无则说明理由．

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