已知椭圆C:x2a2+y2b2=1.F(2.0).为其右焦点.过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．(1)求椭圆C的方程,与椭圆C相交于A.B两点.若线段AB中点P在直线x+2y=0上.O为坐——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），F（

，0），为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m（km≠0）与椭圆C相交于A，B两点，若线段AB中点P在直线x+2y=0上，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知（

）ⁿ的展开式中（只有）第6项的二项式系数最大，求展开式中的第4项．

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已知圆O：x²+y²=1过椭圆

=1（a＞b＞0）的两焦点F₁，F₂，过F₁且与x轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3，过椭圆上任意一点P引圆O的切线PA，PB，A，B为切点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求三角形PAB面积的取值范围．

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顶点在原点，焦点在y轴的抛物线经过点A（1，

）．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标；
（Ⅱ）求抛物线在点A处的切线方程．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x-1．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）g（x）≥ax-1在区间[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

某高中共有学生3000名，各年级组成如下：

	高一	高二	高三
女生	653	x	y
男生	647	450	z

已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率是0.15
（1）求x的值
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，应从高三抽取多少名
（3）设在（2）中抽取的总人数为m，其中女生4人，男生m-4人．从这m人中选派3人参加某项调查，求女生人数ξ的分布列及期望．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=16，S₅=60．数列{a_n}的前n项和为T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=

an(n为奇数)

anbn(n为偶数)

，求数列{c_n}的前2n+1项和P_2n+1．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：S_n=

（a_n-1），数列{b_n}的前n项和为T_n，满足：T_n=2n²+5n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若把数列{a_n}，{b_n}的公共项从小到大的顺序排成一数列{t_n}（不需证明），求使得不等式3log₃t_n＞T_n成立的值．

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已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁和F₂，且|F₁F₂|=2，离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF₂B的面积为

，求直线l的方程．

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若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：

．
（1）求△ABM与△ABC的面积之比．
（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设

，求x，y的值．

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