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    科目： 来源： 题型：

    “解方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1”有如下思路：构造函数f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，易知f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）写出圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的充要条件．（只写不证）
    （Ⅱ）已知命题p：?x0∈R，x02+2x0+2=0，写出命题p的否定￢p．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，公比q＞1，a5-a1=15，a4-a2=6，求数列{an}的通项公式及前9项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    eax
    x
    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）是[1，+∞）上的增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）求证：
    n
    i=1
    1
    i•(
    		e
    )    i
    ＜
    7
    2e
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，PC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
    （1）求证：DM∥平面APC；
    （2）求证：AP⊥平面PBC
    （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    定义函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）f′（x）是f（x）的导函数，若不等式|f′（x）|≤1对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若b＜0，函数f（x）有两个零点满足x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a-2b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，要计算东湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠CBD=15°，试求两景点B与C的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：2x2-x-3≥0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）经过点（0，2），其左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别为F1、F2，P（异于A、B）是椭圆上的动点，连接PA、PB交直线x=5于M、N两点，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列．
    （1）求此椭圆的离心率；
    （2）求证：以线段MN为直径的圆过点F2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
    π
    3
    ，AD=2．
    （Ⅰ）求证：平面FCB∥平面AED；
    （Ⅱ）若二面角A-EF-C的大小为
    π
    3
    ，求线段ED的长．

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