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    科目： 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=1+log2
    x
    1-x
    的图象上任意两点，且
    OM
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），已知点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：M点的纵坐标为定值；
    （2）若Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），n∈N*，且n≥2，求Sn；
    （3）在（2）的条件下，已知an=
    1
    2
                                 n=1
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
       n≥2且n∈N*
    ，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）化简f（α）=
    sin(
    π
    2
    -α)+sin(-π-α)
    3cos(2π+α)+cos(
    3π
    2
    -α)
    ；
    （2）若tanα=2，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆（x-1）2+y2=6内有点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点．  
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程． 
    （3）当△ACB的面积为
    		5
    时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+x+1=mx，x∈[
    1
    2
    ，3]只有一个实数根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    2
    -
    1
    ex
    -ax（a∈R）．
    （1）当a=
    3
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[-1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设点F（1，0），动圆P经过点F且和直线x=-1相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求曲线W的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）的直线l与曲线W交于A、B两点，且直线l与x轴交于点C，设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，求证：α+β为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为
    1
    2
    ，求椭圆上到l的距离为
    3
    		5
    5
    的点的个数；
    （Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，以及圆O：x2+y2=9，自椭圆上一点P，作圆O的两条切线，切点为M，N，直线MN在x轴与y轴的截距分别为a，b．
    （1）若点P在第一象限且横坐标为4，求过点M，N，P的圆的方程；
    （2）对于异于椭圆上顶点的任意点P，代数式
    9
    a2
    +
    25
    b2
    的值是否都恒为常数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）求证：平面BED⊥平面AED．

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    科目： 来源： 题型：

    点M、N分别是△OAB的边OA、OB上的点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    （1）若M、N分别是OA、OB的中点，线段AN与BM的交点为P，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OP
    ；
    （2）若|
    OM
    |：|
    OA
    |=1：4，|
    ON
    |：|
    OB
    |=1：5，线段AN与BM交于点Q，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OQ
    ．

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