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    科目： 来源： 题型：

    若x，y均为正实数，且x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+x2+3x+a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[-3，3]上的最小值为
    7
    3
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，
    		15
    4
    ）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求
    sin(α+
    π
    4
    )
    sin(π+2α)-sin(
    3π
    2
    -2α)+1
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，且经过点A（-1，-
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）如果斜率为
    1
    2
    的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F，试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是，请说明理由．
    （3）试求三角形AEF面积S取得最大值时，直线EF的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），左、右焦点分别是F1，F2，若椭圆C上的点P（1，
    		3
    2
    ）到F1，F2的距离和等于4．
    （Ⅰ）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点M是椭圆C的动点，MF1交椭圆与点N，求线段MN中点T的轨迹方程；
    （Ⅲ）直线l过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，若∠A0B为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求
    2cosx(sinx+cosx)
    1+tanx
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知由样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）求得的回归直线方程为
    y
    =1.5x+1，且
    x
    =2，但发现两个数据点（2.2，2.9）和（1.8，5.1）误差较大，去除后重新求得回归直线l的斜率为1，则当x=4时，y的估计值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点是椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的中心O，焦点与该椭圆的右焦点重合．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的右准线交x轴于点Q，过点Q的直线l交抛物线于D、E两点．求△ODE面积的最小值；
    （Ⅲ）设A、B分别为椭圆C的左、右顶点，P为右准线上不同于点Q的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N．求证：点B在以MN为直径的圆内．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-
    		5
    ，0），P（
    3
    2
    ，
    		3
    ）为椭圆上一点，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点坐标为M（1，1）．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线 l：（1+
    		3
    λ）x-（3-2λ）y-（
    		3
    +3λ）=0（λ∈R），一定经过椭圆C（中心在原点，焦点在x轴上）的焦点F，且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为2+
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若斜率为k（k≠0）的直线n交椭圆C与A、B两点，且kOA、k、kOB成等差数列，点M（1，1），求S△ABM的最大值．

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