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科目: 来源: 题型:

已知AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的不平行于对称轴的弦,M(x0,y0)为AB的中点,求直线AB的斜率.

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科目: 来源: 题型:

某厂生产新产品需一种新零件,可外购也可自产,如果外购每个价格为1.10元,如果自产固定成本将增加800元,并且生产这种零件的每个材料费和劳力费等支出合计0.06元,试决定该厂自产还是外购这种零件?

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科目: 来源: 题型:

如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
2
3
,且过点(3
3
5
),点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离d的最小值.

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科目: 来源: 题型:

以40千米/时的速度向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球,气球顺风向正东飘去,3分钟后气球上升到1千米处,从探测船上观察气球,仰角为30°,求气球的水平飘移速度.

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科目: 来源: 题型:

用max{a,b}表示a、b两个数中最大那个,设f(x)=|x+1|,g(x)=-x2-4x-1,函数h(x)=max{f(x),g(x)},若方程h(x)-m=0有四个不同的实数解,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+
k
2
x2(k≥0).求f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:

若点P(x0,y0)在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1内,求被点P所平分的中点弦的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知动点P的轨迹是曲线C,满足点P到点F(-4,0)的距离与它到直线l:x=-1的距离|PQ|之比为常数,又点(2,0)在曲线C上.
(1)求曲线C的方程;
(2)是否存在直线y=kx-2与曲线C交于不同的两点M和N,且线段MN的中点为A(1,1).若存在求出求实数k的值,若不存在说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆的中心在原点,两个焦点分别为F1(0,-2
2
),F2(0,2
2
),离心率e=
2
2
3

(1)求椭圆方程;
(2)斜率为-9的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为-
1
2
,求直线l方程.

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科目: 来源: 题型:

设等比数列{an}中,公比q≠1,Sn=a1+a2+…+an,Tn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an

(1)用a1,q,n表示
Sn
Tn

(2)若-
3S1
T1
S3
T3
S5
T5
成等差数列,求q;
(3)在(2)的条件下,设a1=1,Rn=
1
a1
+
2
a3
+…+
n
a2n-1
,求证:Rn
9
4

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同步练习册答案