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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[1，2]，函数g（x）=x3+[
    b
    2
    -f′（x）]x2在区间（a，3）上有最值，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求最大面积．（其中O为坐标原点）

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    科目： 来源： 题型：

    判断下列函数的单调性
    （1）f（x）=-
    2
    x
    ，x∈（0，+∞）；
    （2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．

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    科目： 来源： 题型：

    若P（x0，y0）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上，求过P的椭圆的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2+1），g（x）=
    1
    x2-1
    +a，求f（x）=g（x）的根的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		2
    2
    ，过F1的直线l1交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F2且与l1垂直的直线l2交椭圆于C、D两点，求证：
    1
    |AB|
    +
    1
    |CD|
    为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=-2x3+6ax（0≤x≤1）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
    （1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
    （2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx）向量
    b
    =（cosx，-sinx），f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求函数 g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=4sin2x，求tan（x+
    π
    4
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
    （Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上的数字为偶数的概率．

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