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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-ax2+1，是否存在实数a，使f（x）在区间[0，
    		3
    3
    ]上为减函数，且在区间（
    		3
    3
    ，1]上是增函数？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1的左、右顶点分别为A1和A2，M（x1，-y1）和N（x1，y1）是双曲线上两个不同的动点．
    （1）求直线A1M与A2N交点Q的轨迹C的方程；
    （2）过点P（l，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交轨迹C于A、B两点，
    ①求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    ②若
    AP
    =λ
    PB
    ，问在x轴上是否存在定点E，使得
    OP
    ⊥
    EA
    -λ
    EB
    ？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1的两个部分，且经过点（-3
    		2
    ，4），求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （Ⅱ）若α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）且f（α+
    3π
    8
    ）=
    2-
    		6
    4
    ，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    斜率为-1的直线过抛物线y2=-2px，（p＞0）的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，|AB|=8．
    （1）求抛物线的方程．
    （2）求∠AOB的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求值（0.064） -
    1
    3
    -（-
    7
    8
    ）0+[（-2）3] -
    4
    3
    +lg
    1
    100
    +ln
    		e
    +21+log23
    （2）如图是宾川四中高一年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，求这位同学的最后得分的方差．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（ωx-
    π
    6
    ），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的图象的对称轴完全相同，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求出f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴长为2
    		3
    ．点P在椭圆C上，且满足△PF1F2的周长为6．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点（-1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得
    MA
    •
    MB
    恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5）．
    （1）求证：
    AB
    ⊥
    AC
    ；
    （2）若向量
    a
    =（1，-2）可表示为
    a
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，求实数m，n的值．

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