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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=4
    		3
    x的焦点F恰好是该椭圆的一个焦点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过椭圆的左顶点A作两条弦AM、AN分别交椭圆于M、N两点，满足
    AM
    •
    AN
    =0，当点M在椭圆上运动时，直线MN是否经过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    		3
    2
    ，长轴长为4，圆O：x2+y2=1（O为原点），直线l：y=kx+m是圆O的一条切线，且直线l与椭圆M交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）求△AOB的面积取最大值时直线l的斜率k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（2，-
    8
    3
    ），
    c
    =（2，y），
    a
    ⊥
    c
    ，
    （Ⅰ）计算：4
    a
    -3
    b
    ；  
    （Ⅱ）求向量
    c
    的坐标； 
    （Ⅲ）求
    b
    与
    c
    夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B（1，-1），C（
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ）（θ∈R），O为坐标原点．
    （1）若实数m，n满足m
    OA
    +n
    OB
    =2
    OC
    ，求m2+n2；
    （2）问原点O能否成为△ABC的重心？

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC．
    （Ⅰ）求cosA；
    （Ⅱ）若a=3，△ABC的面积为2
    		2
    ，且b＞c，求b，c．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，离心率e=
    2
    3
    ，一个顶点坐标为（0，
    		5
    ），以椭圆的右焦点为圆心的圆C与直线3x-4y+4=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点Q（0，-3）的直线m与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C过坐标原点，且分别与x轴、y轴交于点A（6，0）、B（0，8）．
    （1）求圆C的方程，并指出圆心和圆的半径；
    （2）若点（x，y）∈圆C，求
    y+1
    x+7
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连接A1C，BD．
    （1）求三棱锥A1-BCD的体积．
    （2）求证：A1C⊥BD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点的坐标为为F1（-6，0），F2（6，0），且经过点P（-5，2）．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）求以双曲线C的左顶点为焦点的抛物线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且过点（-
    2
    		6
    3
    ，1）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆的右焦点F作两条直线分别与椭圆交于A，C与B，D，若
    AC
    •
    BD
    =0，求四边形ABCD面积的取值范围．

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