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    科目： 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，表示
    DE
    、
    BF
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（{a＞b＞0}）的离心率e=
    		3
    2
    ，直线l：y=x+
    		2
    与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1R与A2Q交于点S，其中A1，A2为椭圆C的左、右顶点．问当m变化时，点S是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
    （1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a，b的值；
    （2）若b=1，设函数u（x）=g（x）-f（x），试讨论函数u（x）的单调性；
    （3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）-g（x）=x在区间（1，eb）内实根的个数（其中e为自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：

    阅读材料，解答问题．
    例：用图象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示：
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
     
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
    （3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB是直角，D是AB的中点，F是CD的中点，求
    AF
    FE
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹；
    （2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-ax-3是偶函数．
    （1）试确定a的值，及此时的函数解析式；
    （2）证明函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数；
    （3）当x∈[-2，0]时，求函数f（x）=2x2-ax-3的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求证直线SQ过x轴上一定点B；
    （3）若过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生．
    （Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-
    		2
    ）的椭圆的标准方程．
    （2）已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1共焦点，且以y=±
    4
    3
    x为渐近线，求双曲线方程．

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