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    科目： 来源： 题型：

    已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（x，y）满足|PM|+|PN|=2
    		3
    ，
    （1）求P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=1且（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    1
    2
    ．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，求向量
    a
    ，
    b
    的夹角；
    （2）在（1）的条件下，求|
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）解不等式|x2-9|≤x+3．
    （2）设x，y，z∈R+且x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R），g（x）=ln（x+1）．
    （Ⅰ）若a=0，F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）的极值点及相应的极值；
    （Ⅱ）若对于任意x2＞0，存在x1满足x1＜x2且g（x1）=f（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）当PD=
    		2
    AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A-PB-D的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下（单位：万美元）：
    年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多生产的件数
    甲产品30a10200
    乙产品50818120
    其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8．另外年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．
    （1）写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系式；
    （2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
    （3）如何决定投资可获得最大年利润．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点是F1（-2
    		2
    ，0），F2（2
    		2
    ，0），其上的动点P满足|PF1|+|PF2|=4
    		3
    ．点O为坐标原点，椭圆C的下顶点为R．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ） 设直线l1：y=x+2与椭圆C的交于A，B两点，求过O，A，B三点的圆的方程；
    （Ⅲ）设过点（0，1）且斜率为k的直线l2交椭圆C于M，N两点，试证明：无论k取何值时，
    RM
    •
    RN
    恒为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1：y=3x，l2：y=
    1
    2
    x如图，在第一象限内，在l1上从左至右，从下至上依次取点A1，A2，A3，…，An，在l2上从左至右，从下至上依次取点B1，B2，B3，…，Bn，若记S △A1OB1=S1，S △A2OB2=S2，…，S △AnOBn=Sn，…．
    （1）求∠A1OB1的大小；
    （2）再记S △A1OB2=S1′，S △A2OB1=S2′，试比较S1+S2与S1′+S2′的大小关系．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）tan405°-sin450°+cos750°+sin240°
    （2）计算
    lg5•lg8000+(lg2
    		3
    )    2
    lg600-
    1
    2
    lg36-
    1
    2
    lg0.01
    ．

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