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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0），求x0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（ωx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（ωx-
    π
    3
    ）（ω＞0）的最小正周期之和为
    3π
    2
    ，且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f（
    π
    4
    ）+
    		3
    g（
    π
    4
    ）=1，
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）求g（x）的单调区间和对称中心；
    （3）解不等式-
    1
    2
    ≤g（x）＜
    		3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=2cosα，求
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    及sin2α+2sinαcosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    ax2+x+1
    ，其中a∈R
    （Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；
    （Ⅱ）当a=1时，试确定函数g（x）=f（x）-1的零点个数，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的左、右顶点分别为A、B，垂直于x轴的直线交椭圆C于P、Q两点，过原点O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
    （Ⅰ）求证：直线AP与QB的斜率之积为定值；
    （Ⅱ）若直线CD交x轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），向量
    b
    =（-1，k）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求k的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （3）若
    a
    与
    b
    的夹角为135°，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|-3≤x＜1}，函数f（x）=log2（x+3）的定义域为B，求：
    （1）A∩B，A∪B；
    （2）A∪（∁UB）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x）．（a＞0且a≠1．）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0的x的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=log2|an|，（n∈N+），设Tn为数列{
    bn+1
    |an|
    }的前n项和，求证：Tn＜4．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
    1
    2
    ；
    （1）求f（
    1
    2
    ），f（
    1
    n
    ）+f（
    n-1
    n
    ）（n∈N*）的值；
    （2）若数列{an}满足an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1），那么数列{an}是等差数列吗？试证之；
    （3）在（2）的条件下，设bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求数列{cn}的前n项和Tn．

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