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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x的焦点，且
    F1B
    •
    QB
    =0，2
    F1F2
    +
    QF1
    =0．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC组成的几何体中，AA1=1，AB=2，O1是正三角形A1B1C1的中心
    （I）求证：DO1⊥平面A1B1C1；
    （Ⅱ）求平面ACD与平面AA1B1B所成的二面角（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
    3
    4
    ．
    （1）求抛物线C的方程．
    （2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知A，B是抛物线C上的两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点为M，设线段AB的中点为N，证明：存在λ∈R，使得
    MN
    =λ
    OF
    ；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线C的切线BM与y轴交于点R，直线AB两点的连线过点F，试求△ABR面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），当x=
    π
    6
    时，y取最小值1；此函数的最小正周期为
    4π
    3
    ，最大值为5．
    （1）求出此函数的解析式；
    （2）写出此函数的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）的导数f′（x）=3x2-2（a+1）x+a-2，且f（0）=2a，当a＞2时，求不等式f（x）＜0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-10n，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱AC1中，CC1⊥平面ABC，AB=BC=2，AC=2
    		2
    ，BB1=
    		3
    ，E、F分别为A1C1、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角E-AB-C平面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    1-a2
    =1的焦点在x轴上，若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+2在点（1，f（1））处的切线与直线l：x-y-1=0垂直，
    （1）求实数a的值和函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，h（n）=lnn，数列{an}：an=2g（n）-h（n），求实数m的取值范围，使对任意n∈N*，不等式an＞log2m-4logm2-1恒成立．

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