某旅游景点预计2013年1月份起第x月的旅游人数p与x的关系近似地满足p(x)=-3x2+40x(x∈N*.1≤x≤12).已知第x月的人均消费额q与x的近似关系是q(x)=35-2x(x∈N*.且1——青夏教育精英家教网—

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某旅游景点预计2013年1月份起第x月的旅游人数p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=-3x²+40x（x∈N^*，1≤x≤12），已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=

35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)

160

(x∈N*，且7≤x≤12)

，试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？

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已知Rt△ABC中（如图1），AB⊥AC，AB=4，∠ACB=30°，AD⊥BC，沿AD折叠，使得折叠后∠BDC=90°，如图2所示．
（1）求证：AD⊥平面BDC
（2）求三棱锥A-BDC的体积．

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已知F₁、F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P（-1，

）在椭圆上，且椭圆的离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，且与椭圆交于不同的两点A、B．当

•

=λ，且

≤λ≤

，求△AOB面积S的取值范围．

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如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=

．
（Ⅰ）求证：AC⊥BF
（Ⅱ）求二面角F-BD-A的大小．

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已知公差不为0的等差数列{a_n}，首项a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列，
（1）求等差数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若从数列{a_n}中抽出部分项：a₁，a₂，a₄，…，a 2n-1，…构成一个新的数列{a 2n-1}，n∈N^*，证明：数列{a 2n-1}，n∈N^*为等比数列；
（3）求和：a₁+a₂+a₄+…+a 2n-1（n∈N^*）．

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在各项均为正数的数列{a_n}中，已知点（a_n+1，a_n）（n∈N^*）在函数y=2x的图象上，且a₂•a₄=

．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列，并求出其通项；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=na_n，求S_n．

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某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为

64π

立方米．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为4千元．设该容器的总建造费用为y千元．
（Ⅰ）将y表示成r的函数f（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数f（r）的单调性，并确定r和l为何值时，该容器的建造费用最小，并求出最小建造费用．
（参考公式：球的表面积公式S=4πr²，球的体积公式V=

πr³，圆柱体的侧面积公式S=2πrl，圆柱体的体积公式V=πr²l）

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