化简:(1)coscos(2)cos(α-π2)sin(5π2+α)•sin•cos．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

化简：
（1）

cos(α+π)sin(-α)

cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）

cos(α-

)

sin(

5π

+α)

•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，b₁=2，且b₂S₂=32，b₃S₃=120．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C：x²-

=1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线M是以A、B两点为短轴端点，离心率为

的椭圆．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆M相交于另一点T．
（Ⅰ）设点P、T的横坐标分别为x₁、x₂，证明：x₁x₂=1；
（Ⅱ）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且

•

≤9，求S₁•S₂的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³+ax²+（2a-1）x
（1）当a=3时，求函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）在（1）的条件下，设函数f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取得极值，记点M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x+e^-x．
（1）判断并证明f（x）的单调性；
（2）若e^t[f（2t）+2]+mf（t）≥0对于t∈[0，1]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数g（x）=[f（x）-e^-x-a]²+[f（x）-e^x-a]²（0＜a＜2），求函数g（x）的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=4cos²x-4

sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求出函数的最小正周期；
（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；
（3）求出函数的单调增区间；
（4）求出函数的对称轴．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．
（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；
（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜

．
（1）若cos

cosφ-sin

3π

sinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离等于

，求函数f（x）的解析式；
（3）在（2）的条件下，若方程2f（x）-1=0在区间[a，b]上有三个实数根，求b-a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-

，

]时，求y=f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知：sinα=

，cos（α+β）=-

，0＜α＜

，π＜α+β＜

π，求cosβ的值．

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