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    科目： 来源： 题型：

    一个盒子里装有标号为1，2，…，n的n（n＞2且n∈N*）张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记X为这两张标签上的数字之和，若X=3的概率为
    1
    3
    ．
    （1）求n的值；
    （2）求X的分布列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于
    11a-2
    2a
    ，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率为
    		2
    2
    ，点A（-
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线F2M与F2N的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．求动圆圆心的轨迹C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（cosα，sinα），设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （Ⅰ）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，问：是否存在实数t，使得向量
    a
    -
    b
    和向量
    m
    的夹角为
    π
    4
    ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若
    a
    ⊥
    m
    ，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集为R．
    命题q：方程
    x2
    a2+a
    +
    y2
    a2-1
    =1表示双曲线．
    若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求经过两条直线3x+4y-5=0与2x-3y+8=0的交点M，且平行于直线2x+y+5=0的直线方程．（结果写一般方程形式）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx的导函数为h（x），f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为3x-y+4=0，且h′（-
    2
    3
    ）=0，直线y=x是函数g（x）=kxex的图象的一条切线．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及k的值；
    （Ⅱ）若2f（x）≤g（x）-m+4x+1对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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