在平面直角坐标系xOy中.已知任意角θ以x轴的正半轴为始边.若终边经过点P(x0.y0)且|OP|=r.定义:sicosθ=y0-x0r.称“sicosθ 为“正余弦函数对于正余弦函数y=sicos——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴的正半轴为始边，若终边经过点P（x₀，y₀）且|OP|=r（r＞0），定义：sicosθ=

y0-x0

，称“sicosθ”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为[-

，

]；
②该函数图象关于原点对称；
③该函数图象关于直线x=

3π

对称；
④该函数的单调递增区间为[2k-

，2k+

3π

]，k∈Z，
则这些性质中正确的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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圆的方程为x²+y²-10x+6y+25=0，则圆心坐标是（　　）

A、（5，-3）

B、（5，3）

C、（-5，3）

D、（-5，-3）

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科目： 来源： 题型：

设x，y为正实数，且满足x≤2，y≤3，x+y=3，则4x³+y³的最大值是（　　）

A、24

B、27

C、33

D、45

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科目： 来源： 题型：

若2a+lna=3b+lnb，则a，b的大小关系正确的是（　　）

A、a＞b	B、a≥b
C、a＜b	D、a≤b

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科目： 来源： 题型：

椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），c＞0，过F₁作圆O：x²+y²=

的切线，切点为E，延长F₁E交椭圆于点P，若

（

OF1

），则椭圆的离心率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

直线l与直线y=1，x-y-1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，-1），则直线l的斜率为（　　）

A、

B、

C、-

D、-

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科目： 来源： 题型：

已知两圆C₁：x²+y²=1，C₂：（x-3）²+（y-4）²=16，则这两圆的位置关系是（　　）

A、相交

B、外切

C、内含

D、内切

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ax²+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2^x）与f（3^x）的大小关系为（　　）

A、f（3^x）＞f（2^x）

B、f（3^x）＜f（2^x）

C、f（3^x）≥f（2^x）

D、f（3^x）≤f（2^x）

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某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）＞0均成立；
③函数的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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