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    科目： 来源： 题型：

    已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．
    （1）求a，b的值．
    （2）求函数f（x）=（2a+b）x+
    25
    (b-a)x+a
    ，（x∈A）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    1+x2
    ．
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．
    （2）求函数f（x）=
    1
    1+x2
    在[-3，2]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥A-BCDE的底面BCDE是正方形，AB垂直于面BCDE，且AB=CD，F，G分别是BC、AD的中点
    （1）证明：FG⊥平面ADE
    （2）求三棱锥A-FDE与四棱锥G-BFDE的体积之比．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+m，m∈R，若以点M（2，0）为圆心的与直线l相切于点P，且点P在y轴上．
    （Ⅰ）求该圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在平行于l的直线l′，与圆M相交于AB两点，使得以AB为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线l′的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，且椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到两个焦点F1、F2的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程，并写出其焦点F1、F2的坐标；
    （2）过椭圆C的右焦点F2任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且直线MA与直线MB关于x轴对称，求点M的坐标；
    （3）根据（2）中的结论特征，猜想出关于所有椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个一般结论（不需证明）．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：不论x取何值，多项式（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10的值总大于0．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆中心是原点O，长轴长2a，短轴长2
    		2
    ，焦点F（c，0）（c＞0）．直线x=
    a2
    c
    与x轴交于点A，
    OF=2FA，过点A的直线与椭圆交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程及离心率；
    （Ⅱ）若
    OP
    •
    OQ
    =
    6
    7
    ，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）若点M与点P关于x轴对称，求证：M，F，Q三点共线．

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    科目： 来源： 题型：

    已知离心率e=
    		3
    2
    的椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（
    		3
    2
    ，1），O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），若向量
    m
    =（ax1，by1）与
    n
    =（ax2，by2）垂直．试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，求△DMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则（　　）
    A、
    a
    =
    b
    B、
    a
    =-
    b
    C、
    a
    ∥
    b
    D、
    a
    ⊥
    b

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