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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD与正方形BCEF在同一平面内，则sin∠CAE=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，函数y=f（x+
    π
    2
    ）为偶函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若α为锐角，f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    3
    5
    ，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    2
    x2+2（1-m）x-4lnx（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥0成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
    		2
    ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：PO⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成的角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校进行自主实验教育改革，选取甲、乙两个班做对比实验，甲班采用传统教育方式，乙班采用学生自主学习，学生可以针对自己薄弱学科进行练习，教师不做过多干预，两班人数相同，为了检验教学效果，现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩，得到以下的茎叶图：
    （I）从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况．并对两种教学方式进行简单评价；若不低于580分记为优秀，填写下面的2x2列联表，根据这些数据，判断是否有95%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”，
    甲班乙班合计
    优秀
    不优秀
    合计
    （Ⅱ）若从两个班成绩优秀的学生中各取一名，则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是少
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考数据：
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且经过定点P（1，
    3
    2
    ），M（x0，y0）为椭圆C上的动点，以点M为圆心，MF2为半径作圆M．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若圆M与y轴有两个不同交点，求点M横坐标x0的取值范围；
    （3）是否存在定圆N，使得圆N与圆M恒相切？若存在，求出定圆N的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若a=
    1
    2
    ，且关于x的方程f（x）=-
    1
    6
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    4
    x
    +1，x＞0
    -x-
    4
    x
    +1，x＜0

    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）试用函数单调性定义说明函数f（x）在区间（0，2]和[2，+∞）上的增减性；
    （3）若x1，x2满足：1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，试证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    		3
    3-
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xe1-x
    （Ⅰ）求g（x）极值；
    （Ⅱ）设a=2，函数h（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]在区间（2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当a＜0时，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
    1
    g(x2)
    -
    1
    g(x1)
    |恒成立，求a的最小值．

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