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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3an+1，求数列{
    bn
    an
    }的前n项和Tn，并证明：1≤Tn＜
    9
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ），圆C以M为圆心，4为半径；又直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t+1
    y=
    		3
    2
    t+
    		3
    （t为参数）
    （Ⅰ）求直线l和圆C的普通方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．若相交，则求直线l被圆C截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=lg
    1+2x+4xa
    3
    在（-∞，1]恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N*，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2

    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （Ⅱ）令bn=
    2
    3
    （
    1
    an
    +5），求数列{
    bn
    3n
    }前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，且cos（A-
    π
    3
    ）=2cosA
    （1）若cosC=
    		6
    3
    ，BC=3，求AC．
    （2）若B∈（0，
    π
    3
    ），且cos（A-B）=
    4
    5
    ，求sinB．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和最值；
    （2）求f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）满足关系式：v(x)=
    50，0≤x≤20
    kx+60，20＜x≤120
    （k∈R）．研究表明：当桥上的车流密度达到120辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
    （1）求函数v（x）的表达式；
    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    4
    +1 (x≤1)
    lnx (x＞1)
    ，当f（x）=ax时有两个实数根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinx，cisx），
    b
    =（cosx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数f（x）的最值，并指出f（x）取得最值时x的取值．

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