叙述并证明面面垂直的性质定理．定理:若两个平面 .则一个平面内垂直于的直线与另一个平面垂直．已知:如图.设 .α∩β=l. . .AB∩l=B.求证: ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

叙述并证明面面垂直的性质定理．
定理：若两个平面

，则一个平面内垂直于

的直线与另一个平面垂直．
已知：如图，设

，α∩β=l，

，

，AB∩l=B，求证：

．

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科目： 来源： 题型：

已知角θ的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，
（1）求sinθ，cosθ的值．
（2）求

sin2θ+2sinθcosθ

3sin2θ+cos2θ

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²-bx，设h（x）=f（x）-g（x）
（1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；
（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x₁，x₂．
①求b的取值范围；
②求证：x₁x₂＞e²．

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科目： 来源： 题型：

化简：(

27a6

8b-3

．

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科目： 来源： 题型：

已知P为抛物线C：y²=2px（p＞0）的图象上位于第一象限内的一点，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，过O、F、P三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线的准线的距离为

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点N（-4，0）作x轴的垂线l，S、T为l上的两点，满足OS⊥OT，过S及T分别作l的垂线与抛物线C分别相交于A与B，直线AB与x轴的交点为M，求证：M是定点，并求出该点的坐标．

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已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x∈[0，+∞）时f（x）=log_a（

ax+1

），（a＞0，a≠1）．
（1）求实数m的值；并求函数y=f（x）在定义域R上的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是椭圆：

+y²=1的左、右顶点，P（2，t）（t∈R，且t≠0）为直线x=2上一动点，过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D，连结PO，直线PO分别和AC、AD连线交于E、F．
（1）当直线l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时，求t的值；
（2）若t=-1，记直线AC、AD的斜率分别为k₁，k₂，求证：

定值；
（3）求证：四边形AFBE为平行四边形．

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已知抛物线y²=2px，p（x₀，y₀）为抛物线上任意一点，求以P为切点的抛物线的切线方程．

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对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则（log₂8）?（

）^-2=

．

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若x＞0，求（2x

）（2x

-3

）-4x-

（x

-x

）．

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